Archimedo įstatymas „Eureka!“, Archimedo varžtas: „Duok man atramos ir aš paversiu žemę!“Ir galiausiai: "Nelieskite mano brėžinių!" Šie žodžiai ir posakiai išnaudoja beveik viską, ko mes sužinome apie garsiąją Sirakūzus vidurinėje mokykloje.
Mes žinome, kad Archimedas yra puikus antikos mechanikas ir pasipriešinimo romėnams didvyris. Bet šis legendinis žmogus, visų pirma, buvo vienas didžiausių graikų-romėnų matematikų.
- „Salik.biz“
Senovės matematikas
Jis toli gražu nebuvo savamokslis ir įgijo puikų išsilavinimą Aleksandrijoje, pagrindiniame to meto mokslo centre. Archimedas visą gyvenimą praleido susirašinėdamas su mokslininkais iš ten. Legendinėje III amžiaus prieš mūsų erą Aleksandrijoje laimėjimai buvo renkami ne tik Viduržemio jūros baseino tautų, bet ir dėl Aleksandro Didžiojo kampanijų, taip pat daugelio paslaptingų Mesopotamijos, Persijos ir net Indo slėnio civilizacijų.
Tačiau dar prieš Renesansą, kai pirmą kartą per daugelį šimtų metų susidomėjimas rimtąja matematika atsirado, išliko labai nedaug originalių Archimedo kūrinių. Ne senovės graikų rankraščiai, bet bent jau kopijos, vertimai ar tiesiog citatos. Jau neminint detalių formulių ir teoremų įrodymų. Ilgą laiką matematikas Archimedasas buvo žinomas ne tik moksleiviui Einšteinui, bet ir Einšteinui: jis buvo labai protingas, padarė daug ką labai svarbaus - ir viskas.
Buvo išsaugota menka informacija, kad traktate „Mechaninių teoremų metodas“Archimedas išsamiai paaiškino savo nuostabiausius matematinius atradimus. Tik dabar šis traktatas maždaug tūkstantį metų buvo įtrauktas į tuos, kuriuos amžinai prarado žmonija.
Reklaminis vaizdo įrašas:
Pirmasis vilties žvilgsnis
1840 m. Konstantinopolio bibliotekose dirbo vienas garsių XIX amžiaus Biblijos tyrinėtojų Konstantinas von Tischendorffas. Iš ten jis parsivežė jį sudominusio rankraščio puslapį, kuriame rado kelis ištrintus sudėtingus matematinius skaičiavimus graikų kalba, panašius į Archimedo darbą.
Deja, mokslininkas paprasčiausiai išmušė puslapį iš knygos, kai bibliotekininkė atrodė kitaip. Šis vandalizmo aktas buvo veltui - nei Tischendorfas, nei kas nors kitas tekstui neskyrė ypatingos svarbos.
Pagaliau rastas
Tikrasis knygos atidarymo nuopelnas, kurį pastebėjo Tischendorfas, vėliau išgarsėjęs kaip Archimedo „Palimpsestas“, priklauso neaiškiam Turkijos bibliotekininkui. Visame pasaulyje atsiųstame kataloge jis pacitavo keistų matematinių skaičiavimų ištrauką, kuri pateko į danų istoriko ir filologo Johano Ludwigo Heibergo rankas. Jis buvo taip suintriguotas, kad 1906 m. Iš karto išvyko ir asmeniškai susipažino su knyga. Tai, ką pamatė, sukrėtė jį iki esmės.
Iš pirmo žvilgsnio gana įprasta XIII amžiaus liturginė knyga iš Mar Sabos vienuolyno Jeruzalės dykumoje. Bet jei pažvelgsite atidžiai, liturginiame tekste buvo vos pastebimos ankstesnių graikų kalbos eilutės, kupinos mokslinio ir filosofinio pobūdžio.
Terminas „palimpsest“reiškia „naujai iškarpytas“. Dėl pergamento vertės viduramžiais nepageidaujamos knygos dažnai buvo suskaidomos į atskirus lapus, valomos iš rašalo, tada susiuvamos ir rašomas naujas tekstas. Archimedo „Palimpsest“kiekvienas lapas vis tiek buvo sulankstytas per pusę, kad būtų mažesnė knyga.
Todėl naujas tekstas buvo parašytas per seną. Kaip rašymo medžiaga nežinomas vienuolis naudojo Bizantijos mokslinių darbų kolekcijas maždaug nuo 950 m. Bet valymas nebuvo labai kruopštus ir matomas buvo originalus tekstas.
Heibergas su džiaugsmu nežinojo jokių ribų, kai suprato, kad daugybė originalių tekstų yra Archimedo kūrinių kopijos ir kad tarp jų yra beveik visas trokštamas „Metodas …“.
Biblioteka uždraudė rankraštį išnešti iš savo patalpų (kas juos gali kaltinti po Tischendorfo vizito?), Todėl mokslininkas pasamdė fotografą, kad jis perrašytų visą knygą jam.
Tada ginkluotas tik su padidinamuoju stiklu, Heibergas pasiryžo išsamiai iššifruoti fotokopiją. Galutinis rezultatas, tada vertimas į anglų kalbą, buvo paskelbtas 1910–1915 m. Šis atradimas sukėlė daug triukšmo ir pateko net į „New York Times“pradinį puslapį.
Nuotykio tęsinys
Bet tada prasidėjo Pirmasis pasaulinis karas, kurio pabaigoje Osmanų imperija nustojo egzistavusi. Nepaisant niokojimo Konstantinopolyje, kuris netrukus tapo Stambulu, senovės rankraščiams nebuvo laiko. 1920-aisiais į Europą persikėlė didžiulis kiekis turkų vertybių. Tik daug vėliau pavyko nustatyti, kad tam tikras prancūzas sugebėjo įsigyti ir išvežti Palimpsestą į Paryžių, kur knyga ilgą laiką tapo tiesiog kolekciniu stebuklu.
Susidomėjimas Archimedo darbais buvo atgaivintas tik 1971 m. Senovės Graikijos kultūros specialistas Nigelas Wilsonas iš Oksfordo atkreipė dėmesį į kai kuriuos žodžius Kembridžo bibliotekos dokumente (tame pačiame Tischendorfo puslapyje), kuriuos, jo manymu, vartojo tik Archimedas.
Wilsonas gavo leidimą nuodugniau išstudijuoti dokumentą ir ne tik patvirtino, kad puslapis priklauso „Palimpsest“, bet ir įrodė, kad pasitelkus anksčiau negalimas technologijas (tokias kaip ultravioletinis apšvietimas) tekstą galima visiškai atkurti. Liko tik rasti kodą, paskendusį užmarštyje. Akademinis pasaulis pradėjo intensyvias paieškas, tačiau jos nieko nenuvedė.
Galutinis grąžinimas
1991 m. „Christie“aukciono namų darbuotojas gavo laišką iš prancūzų šeimos, norinčio aukcionui pateikti tariamą „Palimpsest“. Naujienos buvo priimtos gana skeptiškai, tačiau vėlesnis tyrimas pateikė netikėtai teigiamą verdiktą. Po sensacingo aukciono dokumentas buvo parduotas anoniminiam milijardieriui už 2 milijonus dolerių.
Visi pasaulio mokslininkai atsikvėpė - juk naujojo savininko valia knygą buvo galima tiesiog uždaryti saugiai visiems laikams. Laimei, baimės buvo veltui. Kai dr. Will Noel, rankraščių kuratorius Baltimorės valstijoje, Walterso dailės muziejuje, JAV, paprašė savininko agento peržiūrėti kodą, jo iniciatyva buvo entuziastinga. Milijardierius uždirbo dėl aukštųjų technologijų, todėl pats nebuvo taip toli nuo mokslo ir jo interesų.
Nuo 1999 iki 2008 m. Visa grupė specialistų dirbo su Archimedo „Palimpsest“. Dokumentas, kuris tuo metu pasirodė nepaprastai blogos būklės, buvo kruopščiai atkurtas. Kai kodekas buvo išsiuvinėtas į atskirus lapus, buvo nustatyta, kad daugelis Archimedo teksto eilučių buvo paslėptos įrišimo viduje ir todėl anksčiau buvo neprieinamos. Tarp jų buvo pagrindiniai teoremos įrodymo taškai. O naujausi skenavimo metodai (nuo infraraudonųjų spindulių iki rentgeno spindulių) ir kompiuterinis apdorojimas padėjo atkurti viską, kas įmanoma, net nematomas raides.
Bet kodėl tai taip svarbu ?! Seniai buvo žinoma, kad Archimedas dažnai derino didelius skaičius ir labai mažus kiekius. Pvz., Norėdamas apskaičiuoti apskritimo ilgį, jis įrašė jį į daugiakampį, kuriame yra didelis skaičius, bet mažas šonų ilgis. Tai priartina mus prie matematikos svarbos be galo dideliais ir mažais kiekiais. Bet ar Archimedas sugebėjo operuoti su tikra matematikos begalybe?
Atrodo, kad begalybė yra tik abstrakcija. Bet tai yra matematinė analizė, kuri yra esminė atliekant bet kokius šiuolaikinius inžinerinius, fizinius ir net ekonominius skaičiavimus. Be jo neįmanoma pastatyti dangoraižio, suprojektuoti lėktuvo ar apskaičiuoti palydovo patekimo į orbitą. Šiuolaikinę matematinę analizę pradėjo Newtonas ir Leibnizas XVII amžiaus pabaigoje ir beveik iškart pasaulis pradėjo keistis.
Tai darbas su begalybe suteikė mūsų civilizacijai savo technologinę galią. Aptikus ir atkūrus Palimpsestą, šiandien mes tikrai žinome, kad Archimedese begalybė buvo patikrintas darbo įrankis. Jo skaičiavimai yra nepriekaištingi, o įrodymai atlaiko griežtą šiuolaikinių matematikų išbandymą. Tai juokinga, tačiau Archimedas gana dažnai naudoja tai, kas šiuolaikinėje matematikoje vadinama Riemann sumomis, garsaus matematiko … XIX amžiaus garbei.
Tiesa, kai kurie jo metodai aiškiai atkeliavo „iš kito pasaulio“, šiuolaikiniam mokslininkui jie yra svetimi ir nenatūralūs. Jie nėra blogesni ir ne geresni už dabartinius, jie tiesiog skiriasi. Tai aukštesnioji matematika, „genetiškai“niekaip nesusijusi su šiuolaikine matematika.
Ką mes praradome?
Gaila, tačiau pamiršti Archimedo rankraštį buvo per vėlu. XX amžiuje tai tapo sensacija, bet tik mokslo istorijoje. Kas būtų nutikę, jei šis rankraštis būtų patekęs į mokslininkų rankas šimtais metų anksčiau? Jei Niutonas būtų skaitęs dar būdamas mokykloje? Arba Kopernikas? Arba Leonardo da Vinci?
Net XIX amžiaus matematikams šis darbas sudomins daugiau nei akademinius dalykus. XVII – XVIII amžių mokslininkams jo reikšmė būtų didžiulė. O Renesansas, pakliuvęs į dešines rankas, jis būtų tiesiog sukūręs sprogstančios bombos efektą, visiškai perrašydamas būsimą matematikos ir inžinerijos raidą.
Ko mes praradome, šimtmečius praradę galimybę naudotis tik viena senovine knyga? Miestai Marse, tarpžvaigždiniai erdvėlaiviai, ekologiški termobranduoliniai reaktoriai? Apie tai galima tik spėlioti.
Georgijus KHALETSKY