Grakštus medžio kamienas yra padalintas į šakas, iš pradžių kelias ir galingas, ir tas, į vis plonesnes. Tai yra taip gražu ir natūralu, kad vargu ar kas nors iš mūsų atkreipė dėmesį į paprastą modelį. Faktas yra tas, kad bendras šakų storis tam tikrame aukštyje visada yra lygus kamieno storiui.
Pavyzdžiui, aš vis dar netikiu šiuo teiginiu (kaip tai patikrinti praktiškai!), Tačiau šį faktą prieš 500 metų pastebėjo Leonardo Da Vinci, kuris, kaip jūs žinote, buvo labai pastabus. Šie santykiai buvo vadinami „Leonardo taisykle“ir ilgą laiką niekas negalėjo suprasti, kodėl tai vyksta.
- „Salik.biz“
2011 m. Fizikas Christophas Elloy iš Kalifornijos universiteto pasiūlė smalsų savo paaiškinimą.
„Leonardo taisyklė“galioja beveik visoms žinomoms medžių rūšims. Tai žino ir kompiuterinių žaidimų kūrėjai, kurie sukuria realius trijų dimensijų medžių modelius. Tiksliau, ši taisyklė nustato, kad toje vietoje, kur šakutė ar šaka šakės, išakotų šakų atkarpų suma bus lygi pradinės šakos daliai. Kai tada ši šaka taip pat susiformuoja, jos keturių šakų atkarpų suma vis tiek bus lygi pradinio kamieno daliai. Ir tt
Ši taisyklė parašyta dar elegantiškiau matematiškai. Jei D skersmens kamienas padalijamas į savavališką skaičių šakų n, kurių skersmuo d1, d2 ir tt, jų skersmenų kvadratų suma bus lygi kamieno skersmens kvadratui. Pagal formulę: D2 = ∑di2, kur i = 1, 2,… n. Realiame gyvenime laipsnis ne visada yra griežtai lygus dviem ir gali skirtis per 1,8–2,3, priklausomai nuo konkretaus medžio geometrijos, tačiau apskritai priklausomybė griežtai stebima.
Iki Elloy darbo pagrindine versija buvo laikoma ryšio tarp Leonardo valdymo ir medžių mitybos egzistavimas. Norėdami paaiškinti šį reiškinį, botanikai pasiūlė, kad šis santykis yra optimalus vamzdžių, pernešančių vandenį iš medžio šaknų į lapiją, sistemai. Idėja atrodo gana pagrįsta, jei tik todėl, kad skerspjūvio plotas, nuo kurio priklauso vamzdžio pralaidumas, tiesiogiai priklauso nuo spindulio kvadrato. Tačiau prancūzų fizikas Christophe'as Eloy su tuo nesutinka - jo nuomone, toks modelis susijęs ne su vandeniu, o su oru.
Reklaminis vaizdo įrašas:
Savo versijai pagrįsti mokslininkas sukūrė matematinį modelį, kuris medžio lapijos plotą sujungia su pertrauką veikiančia vėjo jėga. Jame esantis medis buvo apibūdinamas kaip fiksuotas tik viename taške (sąlyginio kamieno išvykimo vieta po žeme) ir reprezentuojantis išsišakojančią fraktalinę struktūrą (tai yra tokią, kurioje kiekvienas mažesnis elementas yra daugiau ar mažiau tiksli senesniojo kopija).
Pridėjęs vėjo slėgį prie šio modelio, Elloy pristatė tam tikrą pastovų jo ribinės vertės rodiklį, po kurio šakos pradeda lūžti. Remdamasis tuo, jis atliko skaičiavimus, kurie parodytų optimalų išsišakojusių šakų storį, kad atsparumas vėjo jėgai būtų geriausias. Ir kas - jis atėjo į tuos pačius santykius, kurių idealus tos pačios vertės santykis buvo tarp 1,8 ir 2,3.
Idėjos paprastumas ir elegancija bei jos įrodymas jau buvo įvertintas ekspertų. Pavyzdžiui, Masačusetso inžinierius Pedro Reisas komentuoja: "Tyrimas padėjo medžius dirbtinių konstrukcijų, skirtų atsispirti vėjui, aukštyje - geriausias to pavyzdys yra Eifelio bokštas". Belieka laukti, ką apie tai pasakys botanikai.
„Ella savo darbe naudojo paprastą mechaninį požiūrį. Jis į medį žiūrėjo kaip į fraktalą (figūrą, turinčią tam tikrą savito panašumo laipsnį), o kiekviena šaka buvo modeliuojama kaip sija su laisvu galu. Remiantis šiomis prielaidomis (ir taip pat su sąlyga, kad šakos lūžimas veikiant vėjui yra pastovus laiko atžvilgiu), paaiškėjo, kad Leonardo įstatymai sumažina tikimybę, kad medžių šakos lūžinės vėjo spaudimu. Apskritai Elloy kolegos sutiko su jo skaičiavimais ir net pareiškė, kad paaiškinimas buvo gana paprastas ir akivaizdus, tačiau dėl tam tikrų priežasčių niekas anksčiau apie tai negalvojo.
Na, tai moksle nėra neįprasta.