Auksinis santykis yra universali struktūrinės harmonijos apraiška. Jis randamas gamtoje, moksle, mene - visose, su kuriomis žmogus gali susidurti. Susipažinusi su auksine taisykle, žmonija nebegalėjo jos apgauti.
- „Salik.biz“
Apibrėžimas
Labiausiai talpinantis aukso santykio apibrėžimas sako, kad mažesnioji dalis reiškia didesnįjį, tuo pačiu didelį visumą. Apytikslė jo vertė yra 1,6180339887. Suapvalinta procentine dalimi, visos dalių dalys bus nuo 62% iki 38%. Šis santykis veikia erdvės ir laiko pavidalu.
Senovės auksiniu santykiu matė kosminės tvarkos atspindį, o Johanesas Kepleris tai pavadino vienu iš geometrijos lobių. Šiuolaikinis mokslas aukso santykį laiko „asimetrine simetrija“, vadindamas jį plačiąja prasme visuotine taisykle, atspindinčia mūsų pasaulio tvarkos struktūrą ir tvarką.
Istorija
Senovės egiptiečiai turėjo idėją apie aukso proporcijas, apie jas žinojo Rusijoje, tačiau pirmą kartą aukso santykį paaiškino vienuolis Luca Pacioli knygoje „Dieviškoji proporcija“(1509), kurią neva iliustravo Leonardo da Vinci. Pacioli aukso skyriuje matė dieviškąją trejybę: mažasis segmentas personifikavo Sūnų, didelis - Tėvą, o visas - Šventąją Dvasią.
Reklaminis vaizdo įrašas:
Italų matematiko Leonardo Fibonacci vardas yra tiesiogiai susijęs su aukso pjūvio taisykle. Išsprendęs vieną iš problemų, mokslininkas sugalvojo skaičių seką, dabar žinomą kaip Fibonacci serija: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ir kt. Kepleris atkreipė dėmesį į šios sekos santykį su aukso santykiu: „Jis išdėstytas taip, kad du mažiausi šios begalinės proporcijos santykiai prilygtų trečiajai kadencijai, o bet kurie du paskutiniai dėmenys, jei pridedami, duotų kitą kadenciją, ir ta pati proporcija išlieka neribotą laiką. “. Dabar „Fibonačio“serija yra aritmetinis pagrindas apskaičiuoti aukso pjūvio proporcijas visose jo apraiškose.
Leonardo da Vinci taip pat daug laiko skyrė auksinio santykio ypatybių tyrimui, greičiausiai būtent jam priklausė pats terminas. Jo piešiniai iš stereometrinės vientisos formos, sudarytos iš taisyklingų penkiakampių, įrodo, kad kiekvienas iš pjaustant gautų stačiakampių suteikia aukso padalijimo santykį.
Laikui bėgant, auksinio santykio taisyklė virto akademine rutina ir tik filosofas Adolphas Zeisingas jam suteikė antrą gyvenimą 1855 m. Jis aukso pjūvio proporcijas iškėlė į absoliutą, padarydamas jas universalias visiems aplinkinio pasaulio reiškiniams. Tačiau jo „matematinė estetika“susilaukė daug kritikos.
Gamta
Net nesigilindami į aukso santykį galite lengvai rasti gamtoje. Taigi, driežo uodegos ir kūno santykis, atstumas tarp lapų ant šakos, yra auksinis santykis kiaušinio pavidalu, jei per plačiausią jo dalį nubrėžta sąlyginė linija.
Baltarusijos mokslininkas Eduardas Soroko, ištyręs aukso dalijimosi formas gamtoje, pažymėjo, kad viskas, kas auga ir stengiasi užimti savo vietą erdvėje, yra apdovanota aukso pjūvio proporcijomis. Jo nuomone, viena įdomiausių formų yra spiralinis sukimasis.
Net Archimedas, atkreipdamas dėmesį į spiralę, išvedė lygtį pagal jos formą, kuri vis dar naudojama technologijoje. Vėliau Goethe pastebėjo gamtos gravitaciją į spiralines formas, spiralę pavadindama „gyvenimo kreive“. Šiuolaikiniai mokslininkai nustatė, kad tokias spiralinių formų apraiškas gamtoje, tokias kaip sraigės apvalkalas, saulėgrąžų sėklų išdėstymas, voratinklių modeliai, uragano judėjimas, DNR struktūra ir net galaktikų struktūra, sudaro „Fibonacci“serijos.
Asmuo
Mados dizaineriai ir drabužių dizaineriai visus skaičiavimus grindžia aukso santykio proporcijomis. Žmogus yra universali forma išbandyti aukso santykio dėsnius. Žinoma, iš prigimties ne visi žmonės turi idealias proporcijas, o tai sukuria tam tikrus sunkumus renkantis drabužius.
Leonardo da Vinci dienoraštyje yra nuogo vyro piešinys, užrašytas apskritime, dviejose pozicijose. Remdamasis Romos architekto Vitruvio tyrimais, Leonardo bandė panašiu būdu nustatyti žmogaus kūno proporcijas. Vėliau prancūzų architektas Le Corbusier, naudodamas Leonardo „Vitruvian Man“, sukūrė savo „harmoninių proporcijų“skalę, kuri turėjo įtakos XX amžiaus architektūros estetikai.
Adolfas Zeizingas, tirdamas žmogaus proporcingumą, nuveikė milžinišką darbą. Jis išmatavo apie du tūkstančius žmonių kūnų, taip pat daugybę senovinių statulų ir padarė išvadą, kad aukso santykis išreiškia vidutinį dėsnį. Žmogui beveik visos kūno dalys yra jam pavaldžios, tačiau pagrindinis aukso santykio rodiklis yra kūno dalijimasis pagal bambos tašką.
Atlikęs matavimus tyrėjas nustatė, kad vyriškos kūno proporcijos 13: 8 yra artimesnės aukso santykiui nei moters kūno proporcijos - 8: 5.
Erdvinių formų menas
Dailininkas Vasilijus Surikovas sakė: „Kompozicijoje galioja nekintamas dėsnis, kai nieko negalima pašalinti ar pridėti paveikslėlyje, net negalima įdėti papildomo taško, tai yra tikra matematika“. Menininkai ilgą laiką intuityviai laikėsi šio įstatymo, tačiau po Leonardo da Vinci paveikslo kūrimo procesas nebeįmanoma išspręsti neišsprendus geometrinių problemų. Pavyzdžiui, Albrechtas Dureris auksinio pjūvio taškams nustatyti panaudojo jo sugalvotą proporcingą kompasą.
Meno kritikas V. V. Kovaliovas, išsamiai ištyręs Nikolajaus Ge paveikslą „Aleksandras Sergejevičius Puškinas Michailovskio kaime“, pažymi, kad kiekviena drobės detalė, ar tai būtų židinys, knygų spinta, fotelis ar pats poetas, yra griežtai užrašyta auksinėmis proporcijomis.
„Auksinio santykio“tyrėjai nenuilstamai tyrinėja ir matuoja architektūros šedevrus, tvirtindami, kad jie tokiais tapo, nes buvo sukurti pagal auksinius kanonus: jų sąraše yra Didžiosios Gizos piramidės, Notre Dame katedra, Šv. Bazilijaus katedra, Parthenonas.
Ir šiandien bet kuriame erdvinių formų mene jie stengiasi vadovautis aukso pjūvio proporcijomis, nes, pasak meno kritikų, palengvina kūrinio suvokimą ir formuoja estetinį žiūrovo jausmą.
Žodis, garsas ir juostos juosta
Laikinosios meno formos savaip parodo aukso padalijimo principą. Pavyzdžiui, literatūros kritikai pastebėjo, kad populiariausias eilučių skaičius vėlyvojo Puškino kūrinio eilėraščiuose atitinka Fibonačio serijas - 5, 8, 13, 21, 34.
Aukso pjūvio taisyklė galioja ir atskiriems rusų klasiko kūriniams. Taigi „Pikso karalienės“kulminacija yra dramatiška Hermanno ir grafienės scena, pasibaigianti pastarųjų mirtimi. Pasakojime yra 853 eilutės, o kulminacija yra 535 eilutėje (853: 535 = 1,6) - tai yra aukso pjūvio taškas.
Sovietų muzikologas E. K. Rosenovas pažymi nuostabų aukso santykio tikslumą griežtomis ir laisvomis Johanno Sebastiano Bacho kūrinių formomis, kuris atitinka apgalvotą, koncentruotą, techniškai patikrintą meistro stilių. Tai pasakytina ir apie išskirtinius kitų kompozitorių kūrinius, kur ryškiausias ar netikėčiausias muzikinis sprendimas paprastai tenka aukso pjūviui.
Filmo režisierius Sergejus Eizenšteinas sąmoningai suderino savo filmo „Battleship Potemkin“scenarijų su aukso pjūvio taisykle, padalindamas juostą į penkias dalis. Pirmuosiuose trijuose skyriuose veiksmas vyksta laive, o paskutiniuose dviejuose - Odesoje. Perėjimas prie scenų mieste yra aukso vidurys.