Paradoksai yra įdomus dalykas ir egzistuoja nuo senovės graikų laikų. Tačiau jie sako, kad pasitelkus logiką galima greitai surasti lemtingą paradokso trūkumą, kuris parodo, kodėl iš pažiūros neįmanoma tai įmanoma arba kad visas paradoksas yra tiesiog pastatytas ant mąstymo ydų.
Žinoma, aš negalėsiu paneigti paradokso, bent jau aš bent jau iki galo suprantu kiekvieno esmę. Tai ne visada lengva. Pasižiūrėk …
- „Salik.biz“
12. Olberso paradoksas
Astrofizikoje ir fizinėje kosmologijoje Olberso paradoksas yra argumentas, kad naktinio dangaus tamsa prieštarauja prielaidai apie begalinę ir amžiną statinę visatą. Tai yra vienas nestatiškos visatos, tokios kaip dabartinis Didžiojo sprogimo modelis, įrodymų. Šis argumentas dažnai vadinamas „tamsiuoju naktinio dangaus paradoksu“, kuris teigia, kad žiūrint iš žvaigždės, žvelgiant iš bet kurio kampo nuo žemės paviršiaus, regėjimo linija pasibaigs. Norėdami tai suprasti, palyginsime paradoksą su žmogaus radimu miške tarp baltų medžių. Jei bet kokiu požiūriu žvilgsnio linija baigiasi medžių viršūnėse, ar vis tiek matosi tik balta spalva? Tai paneigia naktinio dangaus tamsą ir daugeliui žmonių verčia susimąstyti, kodėl naktiniame danguje nematome tik žvaigždžių šviesos.
11. Visagalybės paradoksas
Paradoksas yra tas, kad jei tvarinys gali atlikti kokius nors veiksmus, tada jis gali apriboti savo galimybes juos atlikti, todėl jis negali atlikti visų veiksmų, bet, kita vertus, jei jis negali apriboti savo veiksmų, tai yra kažkas, ko ji negali padaryti. Atrodo, kad tai reiškia, jog visagalės būtybės sugebėjimas apsiriboti būtinai reiškia, kad ji iš tikrųjų save riboja. Šis paradoksas dažnai išreiškiamas Abraomo religijų terminologijoje, nors tai nėra reikalavimas. Viena iš visagalybės paradokso versijų yra vadinamasis akmens paradoksas: ar gali visagalė būtybė sukurti tokį sunkų akmenį, kad net negalės jo pakelti? Jei taip yra, būtybė nustoja būti visagalė, o jei ne,kad buvimas nebuvo visagalis. Atsakymas į paradoksą yra tas, kad silpnumas, pavyzdžiui, negalėjimas pakelti sunkaus akmens, nepatenka į visagalybės kategoriją, nors visagalybės apibrėžimas reiškia silpnumo nebuvimą.
Reklaminis vaizdo įrašas:
10. Sorito paradoksas
Paradoksas yra toks: apsvarstykite smėlio krūvą, iš kurios smėlio grūdai pamažu pašalinami. Galima pagrįsti samprotavimus, naudojant teiginius: - 1 000 000 smėlio grūdų yra smėlio krūva - smėlio krūva atėmus vieną smėlio grūdelį vis dar yra smėlio krūva. Jei tęsite antrąjį veiksmą nesustodami, galiausiai tai lems, kad krūvą sudarys vienas smėlio grūdas. Iš pirmo žvilgsnio yra keletas būdų, kaip išvengti šios išvados. Galite atsisakyti pirmosios prielaidos sakydami, kad milijonas grūdų smėlio nėra krūva. Bet vietoj 1 000 000 gali būti savavališkai didelis skaičius, o antrasis teiginys bus teisingas bet kuriam skaičiui su bet kokiu nuliu. Taigi atsakymas yra visiškai neigiamas kaip krūva egzistavimas. Be to, galima prieštarauti antrajai prielaidai teigiant:kad tai nėra tiesa visose „grūdų kolekcijose“ir kad pašalinus vieną grūdelį ar smėlio grūdus vis tiek lieka krūva krūvos. Arba gali pareikšti, kad smėlio krūva gali būti sudaryta iš vieno smėlio grūdelio.
9. Įdomių skaičių paradoksas
Teiginys: ne toks dalykas kaip neįdomus natūralus skaičius. Įrodymai prieštaravimais: tarkime, kad turite ne tuščią natūralių skaičių, kurie nėra įdomūs, rinkinį. Dėl natūraliųjų skaičių savybių neįdomių skaičių sąraše būtinai bus mažiausias skaičius. Būdamas mažiausias rinkinio skaičius, jis gali būti apibūdinamas kaip įdomus šiame neįdomių skaičių rinkinyje. Bet kadangi visi rinkinio numeriai iš pradžių buvo apibrėžti kaip neįdomūs, mes susidūrėme su prieštaravimais, nes mažiausias skaičius negali būti įdomus ir neįdomus. Todėl neįdomių skaičių rinkiniai turi būti tušti, įrodantys, kad nėra tokio dalyko kaip neįdomūs skaičiai.
8. Skraidančios strėlės paradoksas
Šis paradoksas rodo, kad tam, kad įvyktų judėjimas, objektas turi pakeisti užimamą padėtį. Pavyzdys yra strėlės judėjimas. Bet kuriuo laiko momentu skraidanti strėlė nejuda, nes ji yra ramybėje, ir kadangi ji bet kuriuo metu yra ramybėje, tai reiškia, kad ji visada nejuda. Tai yra, šis paradoksas, kurį Zeno iškėlė dar VI amžiuje, kalba apie paties judėjimo nebuvimą, pagrįstą tuo, kad judantis kūnas turi pasiekti pusiaukelę prieš atlikdamas judesį. Bet kadangi jis nejuda kiekvieną akimirką, negali pasiekti pusės jo. Šis paradoksas taip pat žinomas kaip Fletcherio paradoksas. Verta paminėti, kad jei ankstesni paradoksai kalbėjo apie kosmosą, tada kitas paradoksas yra apie laiko padalijimą ne į segmentus, o į taškus.
7. Achiilo ir vėžlio paradoksas
Šiuo paradoksu Achilas bėga po vėžlį, prieš tai davęs jam 30 metrų pradžią. Jei darysime prielaidą, kad kiekvienas iš bėgikų pradėjo bėgti tam tikru pastoviu greičiu (vienas labai greitai, kitas labai lėtai), tada po kurio laiko Achilas, nubėgęs 30 metrų, pasieks tašką, nuo kurio vėžlys pajudėjo. Per tą laiką vėžlys „bėgs“daug mažiau, tarkime, 1 metro. Tuomet Achilas turės dar šiek tiek laiko įveikti šį atstumą, už kurio vėžlys judės dar toliau. Pasiekęs trečiąjį tašką, kurį aplankė vėžlys, Achilas pažengė toliau, bet vis tiek jo nesulauks. Tokiu būdu, kai Achilas pasieks vėžlį, jis vis tiek bus priekyje. Taigi, kadangi yra begalinis skaičius taškų, kuriuos turi pasiekti Achilas, ir kuriuos vėžlys jau aplankė,jis niekada negali pasivyti vėžlio. Žinoma, logika mums sako, kad Achilas gali pasivyti vėžlį, todėl tai yra paradoksas. Šio paradokso problema yra ta, kad fizinėje realybėje neįmanoma be galo kirsti taškų - kaip jūs galite patekti iš vieno begalybės taško į kitą neperžengdami taškų begalybės? Jūs negalite, tai yra, neįmanoma. Bet matematikoje taip nėra. Šis paradoksas parodo, kaip matematika gali ką nors įrodyti, bet tai tikrai neveikia. Taigi šio paradokso problema yra ta, kad matematinės taisyklės taikomos ne matematikos situacijose, todėl ji neveikia. Šio paradokso problema yra ta, kad fizinėje realybėje neįmanoma be galo kirsti taškų - kaip jūs galite patekti iš vieno begalybės taško į kitą neperžengdami taškų begalybės? Jūs negalite, tai yra, neįmanoma. Bet matematikoje taip nėra. Šis paradoksas parodo, kaip matematika gali ką nors įrodyti, bet tai tikrai neveikia. Taigi šio paradokso problema yra ta, kad matematinės taisyklės taikomos ne matematikos situacijose, todėl ji neveikia. Šio paradokso problema yra ta, kad fizinėje realybėje neįmanoma be galo kirsti taškų - kaip jūs galite patekti iš vieno begalybės taško į kitą neperžengdami taškų begalybės? Jūs negalite, tai yra, neįmanoma. Bet matematikoje taip nėra. Šis paradoksas parodo, kaip matematika gali ką nors įrodyti, bet tai tikrai neveikia. Taigi šio paradokso problema yra ta, kad matematinės taisyklės taikomos ne matematikos situacijose, todėl ji neveikia. Šis paradoksas parodo, kaip matematika gali ką nors įrodyti, bet tai tikrai neveikia. Taigi šio paradokso problema yra ta, kad matematinės taisyklės taikomos ne matematikos situacijose, todėl ji neveikia. Šis paradoksas parodo, kaip matematika gali ką nors įrodyti, bet tai tikrai neveikia. Taigi šio paradokso problema yra ta, kad matematinės taisyklės taikomos ne matematikos situacijose, todėl ji neveikia.
6. Buridano asilo paradoksas
Tai vaizdinis žmogaus neapsisprendimo aprašymas. Tai reiškia paradoksalią situaciją, kai asilas, būdamas tarp dviejų absoliučiai vienodo dydžio ir kokybės šieno kupinų žvėrių, mirs, nes negalės priimti racionalaus sprendimo ir pradės valgyti. Paradoksas pavadintas XIV amžiaus prancūzų filosofo Jeano Buridano vardu, tačiau jis nebuvo paradokso autorius. Jis buvo žinomas nuo Aristotelio laikų, kuris viename savo veikalų pasakoja apie alkaną ir ištroškusį žmogų, tačiau kadangi abu jausmai buvo vienodai stiprūs, o vyras buvo tarp valgymų ir gėrimų, jis negalėjo pasirinkti. Buridan, savo ruožtu, niekada nekalbėjo apie šią problemą, tačiau kėlė klausimus apie moralinį determinizmą, kurie suponavo, kad žmogus, žinoma, susidūrė su pasirinkimo problema,turi pasirinkti labiau gero linkme, tačiau Buridanas leido sulėtinti pasirinkimą, kad įvertintų visus galimus pranašumus. Kiti rašytojai vėliau šį požiūrį ištirpo sakydami, kad asilas, susidūręs su dviem vienodais šienainiais, badauja apsispręsti.
5. Staigmenos vykdymo paradoksas
Teisėjas nuteistajam sako, kad jis bus pakabintas kitos savaitės darbo dieną vidurdienį, tačiau bausmės atlikimo diena kaliniui bus staigmena. Tikslios datos jis nežinos, kol mirties bausmės vykdytojas ateis į savo kamerą vidurdienį. Po truputį pasisakydamas pažeidėjas priima išvadą, kad jis gali išvengti mirties bausmės vykdymo. Jo samprotavimus galima suskirstyti į keletą dalių. Jis pradeda sakydamas, kad jo negalima pakabinti penktadienį, nes jei jis nebus pakabintas ketvirtadienį, penktadienis nebebus staigmena. Taigi jis atmetė penktadienį. Bet tada, kai penktadienis jau buvo išbrauktas iš sąrašų, jis priėjo prie išvados, kad jo negalima pakabinti ketvirtadienį, nes jei jis nebus pakabintas trečiadienį, tai ir ketvirtadienis nebus staigmena. Motyvo panašiai, jis nuosekliai pašalino visas likusias savaitės dienas. Džiaugsmingas jis eina miegoti įsitikinęs, kad egzekucija visai neįvyks. Vykdytojas atvyko į savo kamerą kitos savaitės trečiadienį, todėl, nepaisant visų savo samprotavimų, jis buvo nepaprastai nustebintas. Viskas, ką pasakė teisėjas, išsipildė.
4. Kirpyklos paradoksas
Tarkime, yra miestas, kuriame yra vienas vyrų kirpėjas, ir kad kiekvienas miesto žmogus purto galvą, kai kurie patys, kiti - pas kirpėją. Atrodo pagrįsta manyti, kad procese laikomasi šios taisyklės: kirpykla skutasi visus vyrus ir tik tuos, kurie savęs nelenkia. Šiame scenarijuje galime užduoti tokį klausimą: ar kirpėjas pats skutasi? Tačiau paklausę to, suprantame, kad teisingai atsakyti neįmanoma: - jei kirpykla nesišypso pati, turi laikytis taisyklių ir nusiskusti; - jei jis skutasi pats, tai pagal tas pačias taisykles jis neturėtų savęs skusti.
3. Epimenidų paradoksas
Šis paradoksas kyla iš teiginio, kuriame Epimenidas, priešingai bendram Kretos įsitikinimui, pasiūlė, kad Dzeusas buvo nemirtingas, kaip ir šiame poemoje: Jie sukūrė tau kapą, Aukštieji Šventieji Kretai, amžini melagiai, pikti žvėrys, pilvo vergai! Bet tu ne miręs: tu esi gyvas ir visada būsi gyvas, nes tu gyveni mumyse ir mes egzistuojame. Tačiau jis nesuvokė, kad vadindamas visus kretiečių melagius, jis netyčia save vadino apgaviku, nors „numanė“, kad visi kretiečiai, išskyrus jį. Taigi, jei tikite jo teiginiu, o visi kretiečiai iš tikrųjų yra melagiai, jis taip pat yra melagis, o jei jis yra melagis, tada visi kretiečiai sako tiesą. Taigi, jei visi kretiečiai kalba tiesą, tada jis yra įtrauktas, o tai reiškia, kad, remiantis jo stichija, visi kretiečiai yra melagiai. Taigi samprotavimo linija grįžta į pradžią.
2. „Evatla“paradoksas
Tai labai sena logikos problema, kilusi iš Senovės Graikijos. Sakoma, kad garsusis sofistas Protagoras priėmė Evattlą į jo mokymus, tuo tarpu jis aiškiai suprato, kad mokinys gali sumokėti mokytojui tik laimėjęs savo pirmąją bylą teisme. Kai kurie ekspertai teigia, kad Protagoras reikalavo pinigų už mokslą iškart po to, kai Evatlas baigė studijas, kiti sako, kad Protagoras kurį laiką laukė, kol tapo akivaizdu, kad studentas nesistengia susirasti klientų, dar kiti Esame tikri, kad „Evatl“labai stengėsi, tačiau niekada nerado klientų. Bet kokiu atveju „Protagoras“nusprendė kreiptis į teismą „Evatl“dėl skolos grąžinimo. Protagoras teigė, kad laimėjęs bylą jam sumokės pinigus. Jei Evattl laimėtų bylą,tada „Protagoras“vis tiek turėjo gauti savo pinigus pagal pirminį susitarimą, nes tai bus pirmasis „Evatl“laimėjęs sandoris. Tačiau „Evatl“reikalavo, kad jei jis laimėtų, teismo sprendimu jam nereikėtų mokėti „Protagorai“. Jei, kita vertus, laimi „Protagoras“, tada „Evatl“praranda pirmąjį atvejį, todėl jam nieko nereikia mokėti. Taigi kuris vyras teisus?
1. Force majeure paradoksas
„Force Majeure“paradoksas yra klasikinis paradoksas, suformuluotas taip: „kas nutinka, kai nenugalima jėga susitinka su nejudančiu objektu?“Paradoksas turėtų būti vertinamas kaip loginis pratimas, o ne kaip galimos realybės postulacija. Remiantis šiuolaikiniu moksliniu supratimu, jokia jėga nėra visiškai nenugalima ir visiškai nejudrių objektų nėra ir negali būti, nes net ir nedidelė jėga sukels nedidelį bet kurios masės objekto pagreitį. Nekilnojamasis daiktas turi turėti begalinę inerciją, taigi ir begalinę masę. Toks objektas bus suspaustas pagal savo sunkumą. Nenugalima jėga pareikalaus begalinės energijos, kurios nėra baigtinėje visatoje.