Daugialypių erdvių doktrinos pradėjo pasirodyti XIX amžiaus viduryje. Keturių matmenų erdvės idėją mokslininkai pasiskolino iš mokslininkų. Savo darbuose jie papasakojo pasauliui apie nuostabius ketvirtosios dimensijos stebuklus.
Jų kūrinių herojai, naudodamiesi keturių matmenų erdvės savybėmis, galėjo valgyti kiaušinio turinį nepažeisdami lukšto, išgerti gėrimo, neatidarydami butelio dangtelio. Vagys atgavo lobį iš seifo per ketvirtąją dimensiją. Chirurgai atliko operacijas vidaus organams, neišpjaustydami paciento kūno audinių.
- „Salik.biz“
Testeraktas
Geometrijoje hiperkubas yra kvadrato (n = 2) ir kubo (n = 3) n-ių matmenų analogija. Mūsų įprasto trijų matmenų kubo keturių matmenų analogas yra žinomas kaip tesseraktas. „Tesseract“reiškia kubą, o kubas reiškia kvadratą. Formaliau, tesseraktą galima apibūdinti kaip taisyklingą išgaubtą keturių matmenų daugialypį apvalkalą, kurio ribą sudaro aštuonios kubinės ląstelės.
Kiekviena nelygiagrečių 3D veidų pora susikerta, sudarydami 2D veidus (kvadratus) ir pan. Galiausiai, tesseraktas turi 8 3D veidus, 24 2D veidus, 32 kraštus ir 16 viršūnių.
Beje, remiantis Oksfordo žodynu, žodis tesseract buvo sugalvotas ir 1888 m. Pradėtas vartoti Charleso Howardo Hintono (1853–1907) knygoje „Naujas minčių amžius“. Vėliau kai kurie žmonės tą pačią figūrą pavadino „tetracube“(graikiškai „tetra“- keturi) - keturių matmenų kubu.
Reklaminis vaizdo įrašas:
Nuotrauka: spospk.ru
Konstrukcija ir aprašymas
Pabandykime įsivaizduoti, kaip atrodys hiperkubas, nepalikdamas trimatės erdvės.
Vieno matmens „erdvėje“- ties linija - pasirinkite ilgį L, kurio ilgis L. Dvimatėje plokštumoje L atstumu nuo AB nubrėžkite lygiagretų jai segmentą DC ir prijunkite jų galus. Rezultatas yra kvadratinė CDBA. Kartodami šią operaciją su plokštuma, gauname trimatį kubą CDBAGHFE. Paslinkdami kubo ketvirtajame matmenyje (statmenai pirmiesiems trims) atstumu L, gauname hiperkubą CDBAGHFEKLJIOPNM.
Panašiu būdu galime tęsti didesnio matmenų skaičiaus hiperkubų samprotavimus, tačiau daug įdomiau pamatyti, kaip mums, trimatės erdvės gyventojams, atrodys keturių matmenų hiperkubas.
Paimkite vielos kubą ABCDHEFG ir pažvelkite į jį viena akimi iš veido pusės. Pamatysime ir galėsime nupiešti du kvadratus plokštumoje (jos artimasis ir tolimasis veidai), sujungtus keturiomis linijomis - šoniniais kraštais. Panašiai, keturių matmenų hiperkubas trimatėje erdvėje atrodys kaip dvi kubinės „dėžutės“, įterptos viena į kitą ir sujungtos aštuoniais kraštais. Tokiu atveju pačios „dėžutės“- trimačiai veidai - bus projektuojamos į „mūsų“erdvę, o jas jungiančios linijos drieksis ketvirtosios ašies kryptimi. Taip pat galite pabandyti įsivaizduoti kubą ne projekciniu, o erdviniu vaizdu.
Panašiai kaip trimatis kubas yra suformuotas iš kvadrato, pasislinkusio pagal veido ilgį, į ketvirtą matmenį pasislinkęs kubas suformuos hiperkubą. Jį riboja aštuoni kubai, kurie perspektyvoje atrodys kaip gana sudėtinga figūra. Tas pats keturių matmenų hiperkubas gali būti suskaidytas į begalinį skaičių kubelių, kaip ir trijų matmenų kubas gali būti „supjaustytas“į begalinį skaičių plokščių kvadratų.
Iškirpę šešis trimačio kubo veidus, galite jį išplėsti į plokščią figūrą - šluotą. Jis turės kvadratą kiekvienoje pradinio veido pusėje ir dar vieną, priešingą veidą. Trimatis keturių matmenų hiperkubo išskleidimas susideda iš pradinio kubo, iš jo „augančio“šešių kubelių, dar vieno - galutinio „hiper paviršiaus“.
Hiperkubas mene
„Tesseract“yra tokia įdomi figūra, kad ne kartą sulaukė rašytojų ir kino kūrėjų dėmesio.
Robertas E. Heinleinas keletą kartų paminėjo hiperkubus. „The Teale pastatytas namas“(1940 m.) Jis apibūdino namą, kuris buvo pastatytas kaip estakato vystymasis, o po žemės drebėjimo „susiformavo“ketvirtoje dimensijoje ir tapo „tikru“estafetu. Heinleino romane „Šlovės kelias“aprašomas hiper dydžio dėžutė, kurios vidus buvo didesnis nei išorės.
Henrio Kuttnerio apsakyme „Visi Borogovų tendeliai“aprašomas mokomasis žaislas vaikams iš tolimos ateities, savo struktūra panašus į teseraktą.
2 kubas: „Hypercube“orientuojasi į aštuonis nepažįstamus žmones, įstrigusius hiperkube arba sujungtų kubelių tinkle.
Paralelinis pasaulis
Matematinės abstrakcijos kėlė mintį apie lygiagrečių pasaulių egzistavimą. Tai suprantama kaip realybė, egzistuojanti kartu su mumis, tačiau nepriklausomai nuo jos. Lygiagretusis pasaulis gali būti įvairaus dydžio, nuo mažos geografinės teritorijos iki visos visatos. Lygiagrečiame pasaulyje įvykiai vyksta savaip, jis gali skirtis nuo mūsų pasaulio tiek atskiromis detalėmis, tiek beveik viskuo. Be to, paralelinio pasaulio fiziniai įstatymai nebūtinai yra analogiški mūsų Visatos dėsniams.
Ši tema yra tinkama dirva mokslinės fantastikos rašytojams.
Salvadoro Dali paveiksle „Nukryžiuotasis“pavaizduotas teseraktas. „Nukryžiuotasis arba hiperkubinis kūnas“- ispanų dailininko Salvadoro Dali paveikslas, nutapytas 1954 m. Ant nukryžiuoto Jėzaus Kristaus pavaizduotas tezarato nuskaitymas. Paveikslas yra Metropoliteno dailės muziejuje Niujorke
Viskas prasidėjo 1895 m., Kai Herbertas Wellsas savo pasakojimu „Duris sienoje“atidarė paralelinių pasaulių egzistavimą fantazijoms. 1923 m. Wells'as grįžo prie paralelinių pasaulių idėjos ir viename iš jų patalpino utopinę šalį, kur eina romano „Žmonės kaip dievai“veikėjai.
Romanas neliko nepastebėtas. 1926 m. G. Dento pasakojimas „Šalies imperatorius“Jei “Dento pasakojime pirmą kartą pasirodė mintis, kad gali būti šalių (pasaulių), kurių istorija gali skirtis nuo realių mūsų pasaulio šalių istorijos. Tai ne mažiau tikri nei mūsų.
1944 m. Jorge Luisas Borgesas savo knygoje „Išgalvotos istorijos“išleido pasakojimą „Kakių takų sodas“. Laiko išsišakojimo idėja pagaliau buvo išreikšta kuo aiškiau.
Nepaisant aukščiau išvardytų darbų pasirodymo, daugelio pasaulių idėja mokslinėje fantastikoje pradėjo rimtai vystytis tik XX amžiaus keturiasdešimtųjų pabaigoje, maždaug tuo pačiu metu, kai panaši idėja kilo ir fizikoje.
Vienas iš naujos grožinės literatūros krypčių pradininkų buvo Johnas Bixby, kuris savo pasakojime „Vienpusė gatvė“(1954) pasiūlė, kad tarp pasaulių galite judėti tik viena kryptimi - perėję iš savo pasaulio į lygiagretų, negrįšite, bet ir grįšite. pereiti iš vieno pasaulio į kitą. Tačiau grįžimas į savo pasaulį taip pat neatmetamas - tam reikia, kad pasaulių sistema būtų uždaryta.
Cliffordo Simako romanas „Žiedas aplink saulę“(1982) aprašo daugybę Žemės planetų, kurių kiekviena egzistuoja savame pasaulyje, tačiau toje pačioje orbitoje, ir šie pasauliai bei šios planetos skiriasi viena nuo kitos tik nedideliu (mikrosekundžių) laiko poslinkiu. … Daugybė romano herojaus aplankytų žemių sudaro vieną pasaulių sistemą.
Alfredas Besteris įdomiai pažvelgė į pasaulių išsišakojimą pasakojime „Žmogus, kuris nužudė Mahometą“(1958). „Keisdami praeitį, - sakė istorijos herojus, - keisite tik dėl savęs. Kitaip tariant, pakeitus praeitį, atsiranda istorijos šaka, kurioje šis pokytis egzistuoja tik tą personažą, kuris padarė pakeitimą.
Brolių Strugatskių pasakojimas „Pirmadienis prasideda šeštadienį“(1962 m.) Apibūdina veikėjų keliones skirtingomis ateities versijomis, aprašytas mokslinės fantastikos rašytojų - priešingai nei mokslinėje fantastikoje jau egzistavusios kelionės į skirtingas praeities versijas.
Tačiau net paprastas visų darbų, kuriuose paliesta paralelinių pasaulių tema, išvardijimas užtruktų per daug laiko. Ir nors mokslinės fantastikos rašytojai paprastai moksliškai nepagrindžia daugialypumo postulato, vienais dalykais jie yra teisūs - tai hipotezė, turinti teisę egzistuoti.
Ketvirtasis teserakto matmuo vis dar laukia mūsų.
Viktoras Savinovas