Pirmą kartą apie rato paradoksą žmonės pradėjo kalbėti dar prieš Aristotelį, tačiau jis buvo pirmasis, atidžiai jį tyręs. Tada Galileo Galilei stengėsi išspręsti šią problemą.
Paradokso esmė yra tokia:
- „Salik.biz“
Mes turime du skirtingo dydžio ratus, vieną kitą. Abu ratai sukasi sinchroniškai ir nuvažiuoja tam tikrą atstumą. Kyla klausimas: ar abu ratai eis tuo pačiu keliu?
Atidžiai pažiūrėję į aukščiau pateiktą gifą, pastebėsite, kad abu ratai sukasi per visą savo apskritimą, kad įveiktų tą patį atstumą (žr. Raudoną liniją). Ir taip pat akivaizdu, kad vienas apskritimas yra mažesnis už kitą. Tai reiškia, kad arba ratai yra vienodo apskritimo (o tai iš esmės neteisinga), arba skirtingi apskritimai „išsiskleidžia“tuo pačiu ilgiu (o taip negali būti).
O jei įsivaizduojame, kad visa tai yra tiesa? Tuomet yra techniškai įmanoma, kad ratas, kurio apskritimo ilgis yra 2,54 centimetrai, per vieną apsisukimą gali važiuoti tuo pačiu keliu, kaip ir 1,6 kilometro apskritimo ratas.
Bet tai tiesiog neįvyksta. Mažesnio spindulio apskritimo ilgis negali būti lygus didesnio spindulio apskritimo ilgiui. Taigi koks susitarimas?
Atsekime maršrutą, kurį kiekvienas apskritimo taškas eina nuo raudonos linijos pradžios iki pabaigos. Pirštu judėkite linija, nurodančia apskritimo spindulį, tuo pačiu eidami keliu, kuriuo mažasis apskritimas eina nuo kelio pradžios iki galo.
Reklaminis vaizdo įrašas:
Tada atsekite kelią, kurį didysis ratas eina nuo kelio pradžios iki pabaigos. Akivaizdu, kad didesnio apskritimo taškas eina ilgesniu keliu, taigi ir ilgesniu keliu, kad patektų į tą patį tašką.
Kitaip tariant, jūs galite nuvykti į Maskvą iš Nižnij Novgorodo per Vladimirą, arba galite pereiti per Archangelską ar Astrachanę. Atstumas nuo Nižnij iki Maskvos išlieka nepakitęs, tačiau keliai, kuriuos turėsite eiti šiais maršrutais, toli gražu nesiskiria.
Būtent tai paaiškina paradoksą, kurį suglumino iškiliausi žmonijos protai.