10 Nuostabių Paradoksų, Kurie Jus Sujaudins - Alternatyvus Vaizdas

Turinys:

10 Nuostabių Paradoksų, Kurie Jus Sujaudins - Alternatyvus Vaizdas
10 Nuostabių Paradoksų, Kurie Jus Sujaudins - Alternatyvus Vaizdas
Anonim

Paradoksų galima rasti visur, pradedant ekologija ir baigiant geometrija bei logika ir baigiant chemija. Net kompiuteris, kuriame jūs skaitote straipsnį, yra kupinas paradoksų. Čia yra dešimt paaiškinimų, susijusių su gana patraukliais paradoksais. Kai kurios iš jų yra tokios keistos, kad mes paprasčiausiai negalime iki galo suprasti, kas tai yra.

- „Salik.biz“

1. Banacho-Tarskio paradoksas

Įsivaizduokite, kad rankose laikote rutulį. Dabar įsivaizduokite, kad jūs pradėjote plėšti šį rutulį į gabalus, ir gabalai gali būti bet kokios formos, kuri jums patinka. Tada sudėkite gabalus taip, kad vietoj vieno gautumėte du rutulius. Kokio dydžio bus šie rutuliai, palyginti su originaliu rutuliu?

Image
Image

Remiantis nustatyta teorija, du gauti rutuliai bus tokio paties dydžio ir formos, kaip ir originalus rutulys. Be to, jei atsižvelgsime į tai, kad šiuo atveju rutuliai turi skirtingą tūrį, tada bet kurį iš rutulių galima transformuoti pagal kitus. Tai leidžia daryti išvadą, kad žirnį galima padalyti į Saulės dydžio rutulius.

Paradokso gudrybė yra ta, kad jūs galite suskaidyti rutulius į bet kokios formos gabalus. Praktiškai to negalima padaryti - medžiagos struktūra ir galiausiai atomų dydis kelia tam tikrus apribojimus.

Kad rutulį būtų galima tikrai sulaužyti taip, kaip jums patinka, jame turi būti begalinis skaičius galimų nulinių matmenų taškų. Tuomet tokių taškų rutulys bus be galo tankus, o kai jį sulaužysi, gabalėlių formos gali pasirodyti tokios sudėtingos, kad jie neturės tam tikro tūrio. Šiuos gabalus, kurių kiekviename yra begalinis skaičius taškų, galite surinkti į naują bet kokio dydžio rutulį. Naujasis rutulys vis tiek bus sudarytas iš begalinių taškų, o abu rutuliai bus vienodai be galo tankūs.

Reklaminis vaizdo įrašas:

Jei bandysite idėją įgyvendinti praktiškai, niekas neveiks. Bet viskas pavyksta puikiai, kai dirbama su matematinėmis sferomis - be galo dalijamų skaičių aibė trimatėje erdvėje. Išspręstas paradoksas vadinamas Banacho-Tarskio teorema ir vaidina didžiulį vaidmenį matematinės aibės teorijoje.

2. Peto paradoksas

Akivaizdu, kad banginiai yra daug didesni už mus, vadinasi, jų kūne yra daug daugiau ląstelių. Ir kiekviena kūno ląstelė teoriškai gali tapti piktybine. Todėl banginiai daug labiau linkę susirgti vėžiu nei žmonės, tiesa?

Image
Image

Ne tokiu būdu. Peto paradoksas, pavadintas Oksfordo profesoriaus Ričardo Peto vardu, teigia, kad nėra jokio ryšio tarp gyvūno dydžio ir vėžio. Žmonės ir banginiai turi panašią galimybę užsikrėsti vėžiu, tačiau kai kurios mažų pelių veislės yra daug labiau tikėtinos.

Kai kurie biologai mano, kad koreliacijos trūkumą Peto paradokse galima paaiškinti tuo, kad didesni gyvūnai geriau atlaiko auglius: mechanizmas veikia taip, kad neleidžia ląstelėms mutuoti dalijimosi proceso metu.

3. Dabarties problema

Kad kažkas fiziškai egzistuotų, tam tikrą laiką jis turi būti mūsų pasaulyje. Negali būti objekto be ilgio, pločio ir aukščio, taip pat negali būti objekto be „trukmės“- „momentinis“objektas, ty tas, kuris neegzistuoja bent tam tikrą laiką, iš viso neegzistuoja.

Image
Image

Pagal visuotinį nihilizmą praeitis ir ateitis neatima laiko dabartyje. Be to, neįmanoma išmatuoti trukmės, kurią mes vadiname „dabartiniu laiku“: bet kurį laiką, kurį vadinate „dabartiniu laiku“, galima suskirstyti į dalis - praeitį, dabartį ir ateitį.

Jei dabartis trunka, tarkime, sekundę, tada šią sekundę galima padalyti į tris dalis: pirmoji dalis bus praeitis, antroji - dabartis, trečioji - ateitis. Trečią sekundės dalį, kurią mes dabar vadiname dabartimi, taip pat galima padalyti į tris dalis. Tikriausiai jau turite idėją - galite tęsti tai be galo.

Taigi dabartis iš tikrųjų neegzistuoja, nes ji neišnyksta per laiką. Visuotinis nihilizmas pasinaudoja šiuo argumentu norėdamas įrodyti, kad nieko iš viso nėra.

4. Moraveco paradoksas

Žmonės, spręsdami problemas, kurioms reikalingas apgalvotas pagrindimas, turi sunkumų. Kita vertus, pagrindinės motorinės ir jutimo funkcijos, tokios kaip vaikščiojimas, nėra visai sunkios.

Image
Image

Bet jei mes kalbame apie kompiuterius, yra atvirkščiai: kompiuteriams labai lengva išspręsti pačias sudėtingiausias logines problemas, tokias kaip šachmatų strategijos sukūrimas, tačiau kompiuterį suprogramuoti taip, kad jis galėtų vaikščioti ar atkurti žmogaus kalbą, yra daug sunkiau. Šis skirtumas tarp natūralaus ir dirbtinio intelekto yra žinomas kaip Moraveco paradoksas.

Carnegie Mellon universiteto Robotikos katedros tyrėjas Hansas Moravekas šį pastebėjimą paaiškina mintimi, kaip pakeisti mūsų pačių smegenis. Atvirkštinę inžineriją yra sunkiausia atliekant užduotis, kurias žmonės atlieka nesąmoningai, pavyzdžiui, variklio funkcijas.

Kadangi abstraktus mąstymas tapo žmogaus elgesio dalimi mažiau nei prieš 100 000 metų, mūsų gebėjimas spręsti abstrakčias problemas yra sąmoningas. Taigi mums daug lengviau sukurti tokią elgesį mėgdžiojančią technologiją. Kita vertus, mes nesuprantame tokių veiksmų kaip vaikščiojimas ar kalbėjimasis, todėl mums yra sunkiau gauti dirbtinį intelektą, kad tą patį padarytume.

5. Benfordo dėsnis

Kokia tikimybė, kad atsitiktinis skaičius prasidės skaičiumi „1“? Arba iš skaičiaus „3“? Arba su „7“? Jei esate šiek tiek susipažinęs su tikimybės teorija, galite manyti, kad tikimybė yra viena iš devynių, arba apie 11%.

Image
Image

Pažiūrėję į tikruosius skaičius pastebėsite, kad „9“yra daug rečiau nei 11% laiko. Taip pat yra kur kas mažiau skaitmenų, nei tikėtasi, pradedant nuo „8“, tačiau 30% skaičių, prasidedančių skaitmeniu „1“, yra didžiulė. Šis paradoksalus vaizdas pasireiškia įvairiais realiais atvejais, pradedant gyventojų skaičiumi ir baigiant akcijų kainomis bei upių ilgiais.

Fizikas Frankas Benfordas pirmą kartą pastebėjo šį reiškinį 1938 m. Jis nustatė, kad pirmojo skaitmens atsiradimo dažnis mažėja, kai skaitmuo didėja nuo vieno iki devynių. T. y., „1“pasirodo kaip pirmasis skaitmuo maždaug 30,1% atvejų, „2“pasirodo maždaug 17,6% atvejų, „3“pasirodo maždaug 12,5% atvejų ir taip toliau, kol „9“pasirodys kaip pirmasis skaitmuo tik 4,6% atvejų.

Kad tai suprastumėte, įsivaizduokite, kad jūs numeruojate loterijos bilietus iš eilės. Suskaičiavę bilietus nuo vieno iki devynių, yra tikimybė, kad bet kuris numeris bus pirmas 11,1%. Pridėjus bilietą Nr. 10, atsitiktinio skaičiaus, prasidedančio „1“, tikimybė padidėja iki 18,2%. Pridedate bilietus Nr. 11 prie Nr. 19 ir tikimybė, kad bilietų skaičius prasideda skaičiumi „1“, ir toliau auga, ir pasiekia maksimalią 58 proc. Dabar pridedate bilieto numerį 20 ir toliau numeruojate bilietus. Tikimybė, kad skaičius prasidės nuo „2“, didėja, o tikimybė, kad skaičius prasideda „1“, pamažu mažėja.

Benfordo dėsnis netaikomas visiems skaičių paskirstymams. Pavyzdžiui, skaičių rinkiniai, kurių diapazonas yra ribotas (žmogaus ūgis ar svoris), netaikomi įstatymams. Jis taip pat neveikia komplektų, kurie yra tik iš vieno ar dviejų užsakymų.

Tačiau įstatymas apima daugelį duomenų rūšių. Todėl valdžios institucijos gali naudoti įstatymus, kad aptiktų sukčiavimą: kai pateikta informacija nesutampa su Benfordo įstatymais, valdžios institucijos gali padaryti išvadą, kad kažkas sukūrė duomenis.

6. C-paradoksas

Genuose yra visa informacija, reikalinga organizmui sukurti ir išgyventi. Savaime suprantama, kad sudėtingi organizmai turi turėti sudėtingiausius genomus, tačiau tai nėra tiesa.

Image
Image

Vienaląsčių amebių genomai yra 100 kartų didesni nei žmonių, tiesą sakant, jie turi keletą didžiausių žinomų genomų. Ir rūšių, labai panašių į viena kitą, genomas gali būti radikaliai skirtingas. Šis keistumas žinomas kaip C-paradoksas.

Įdomus pasirodymas iš C-paradokso yra tas, kad genomas gali būti didesnis nei būtina. Jei būtų naudojami visi žmogaus DNR genomai, mutacijų skaičius kartoje būtų neįtikėtinai didelis.

Daugelio sudėtingų gyvūnų, tokių kaip žmonės ir primatai, genomai apima DNR, kuri nekoduoja. Šis didžiulis nepanaudotos DNR kiekis, kuris labai skiriasi nuo vieno padaro iki kito, atrodo nepriklausantis nuo nieko, kas sukuria C paradoksą.

7. Nemirtingas skruzdėlynas ant virvės

Įsivaizduokite, kad skruzdėlynas šliaužia išilgai vieno metro ilgio guminės virvės, kurios greitis siekia vieną centimetrą per sekundę. Taip pat įsivaizduokite, kad virvė kas sekundę driekiasi vieną kilometrą. Ar skruzdėlė kada nors padarys ją iki galo?

Image
Image

Atrodo logiška, kad normalus skruzdėlynas to nesugeba, nes jo judėjimo greitis yra daug mažesnis nei greitis, kuriuo virvė tempiasi. Tačiau skruzdėlaitė ilgainiui pateks į priešingą pabaigą.

Kol skruzdė dar nepradėjo judėti, 100% virvės guli priešais ją. Po sekundės virvė tapo daug didesnė, tačiau skruzdėlė taip pat nuvažiavo tam tikrą atstumą, o jei skaičiuosite procentais, atstumas, kurį ji turi nuvažiuoti, sumažėjo - jis jau yra mažesnis nei 100%, nors ir ne daug.

Nors virvė nuolat tempiama, nedidelis skruzdės nuvažiuotas atstumas taip pat tampa didesnis. Ir nors visa virvė ilgėja pastoviu greičiu, skruzdės kelias kas sekundę šiek tiek trumpėja. Skruzdėlė taip pat visą laiką juda į priekį pastoviu greičiu. Taigi kas sekundę atstumas, kurį jis jau įveikė, didėja, o atstumas, kurį jis turi nuvažiuoti, mažėja. Kaip procentas, žinoma.

Problemai išspręsti reikalinga viena sąlyga: skruzdėlė turi būti nemirtinga. Taigi skruzdėlynas pasieks pabaigą per 2,8 × 1043,429 sekundes, tai yra šiek tiek ilgiau nei egzistuoja visata.

8. Ekologinės pusiausvyros paradoksas

Plėšrūnų grobio modelis yra lygtis, apibūdinanti tikrąją ekologinę situaciją. Pavyzdžiui, modelis gali nustatyti, kiek pasikeis lapių ir triušių skaičius miške. Tarkime, kad miške auga žolė, kurią valgo triušiai. Galima manyti, kad toks rezultatas triušiams yra palankus, nes su gausia žole jie gerai dauginsis ir padidins jų skaičių.

Image
Image

Ekologinės pusiausvyros paradoksas teigia, kad taip nėra: iš pradžių triušių skaičius iš tikrųjų padidės, tačiau padidėjus triušių populiacijai uždaroje aplinkoje (miške) padidės lapių populiacija. Tuomet plėšrūnų skaičius padidės tiek, kad pirmiausia jie sunaikins visą grobį, o paskui patys išmirs.

Praktiškai šis paradoksas neveikia daugumos gyvūnų rūšių - jei tik todėl, kad jie negyvena uždaroje aplinkoje, taigi gyvūnų populiacijos yra stabilios. Be to, gyvūnai sugeba evoliucionuoti: pavyzdžiui, naujomis sąlygomis grobis turės naujus gynybos mechanizmus.

9. Niutų paradoksas

Surinkite draugų būrį ir kartu žiūrėkite šį vaizdo įrašą. Baigę paprašykite, kad visi pareikštų savo nuomonę, ar garsas padidėja, ar sumažėja visų keturių tonų metu. Nustebsite, kokie bus skirtingi atsakymai.

Norėdami suprasti šį paradoksą, turite žinoti ką nors ar du apie muzikines natas. Kiekviena natas turi tam tikrą garsą, kuris lemia, ar girdime aukštą, ar žemą garsą. Kitos aukštesnės oktavos natas skamba dvigubai aukščiau nei ankstesnės oktavos užrašas. Kiekvieną oktavą galima padalyti į du vienodus tritono intervalus.

Vaizdo įraše dilgėlė atskiria kiekvieną garsų porą. Kiekvienoje poroje vienas garsas yra tų pačių natų iš skirtingų oktavų mišinys - pavyzdžiui, dviejų natų C derinys, kur vienas skamba aukščiau nei kitas. Kai tritono garsas pereina iš vienos natos į kitą (pavyzdžiui, G aštrus tarp dviejų C), pagrįstai galite suprasti, kad natas yra aukštesnis ar žemesnis už ankstesnį.

Kita paradoksali naujovių savybė yra jausmas, kad garsas nuolat žemėja, nors garso aukštis nesikeičia. Mūsų vaizdo įraše galite žiūrėti efektą net dešimt minučių.

10. Mpembos efektas

Prieš jus esate dvi stiklinės vandens, visiškai tas pats visame, išskyrus vieną: kairiajame stiklinėje vandens temperatūra yra aukštesnė nei dešinėje. Įdėkite abi taures į šaldiklį. Kurioje stiklinėje vanduo užšaldys greičiau? Galite nuspręsti, kad dešinėje, kurioje vanduo iš pradžių buvo šaltesnis, tačiau karštas vanduo užšals greičiau nei vanduo kambario temperatūroje.

Image
Image

Šis keistas efektas pavadintas Tanzanijos studento, kuris jį pastebėjo 1986 m., Kai užšaldė pieną, kad būtų pagaminti ledai, vardu. Kai kurie didžiausi mąstytojai - Aristotelis, Francisas Baconas ir René Descartesas - anksčiau pastebėjo šį reiškinį, bet nesugebėjo jo paaiškinti. Pavyzdžiui, Aristotelis iškėlė hipotezę, kad kokybė pagerėja aplinkoje, priešingoje šiai kokybei.

„Mpemba“efektas galimas dėl kelių veiksnių. Stiklinėje karšto vandens gali būti mažiau vandens, nes dalis jo išgaruos, todėl mažiau vandens turėtų užšalti. Taip pat karštame vandenyje yra mažiau dujų, o tai reiškia, kad tokiame vandenyje lengviau atsiras konvekcijos srautai, todėl jam bus lengviau užšalti.

Kita teorija yra ta, kad cheminiai ryšiai, laikantys vandens molekules kartu, yra susilpnėję. Vandens molekulę sudaro du vandenilio atomai, sujungti su vienu deguonies atomu. Vandeniui įšilus, molekulės šiek tiek nutolsta viena nuo kitos, ryšys tarp jų susilpnėja, o molekulės praranda dalį energijos - tai leidžia karštam vandeniui atvėsti greičiau nei šaltam.